Question

помогите с иррациональным уравнением
Sqrt[3x+1]-Sqrt[x-1]=2

Answer 1

sqrt(3x + 1) = 2 + sqrt(x - 1) -  обе части положительны, можно возводить в квадрат, равносильность не нарушится
3x + 1 = 4 + (x - 1) + 4sqrt(x - 1)
4sqrt(x - 1) = 2x - 2
2sqrt(x - 1) = x - 1
sqrt(x - 1) * (sqrt(x - 1) - 2) = 0
sqrt(x - 1) = 0  или  sqrt(x - 1) = 2
x = 1  или  x = 5