Question

помогите,иррациональное уравнение

Answer 1

$sqrt{3x+1}-sqrt{x-1}=2\O.D.3.:\begin{cases}3x+1geq0\x-1geq0end{cases}Rightarrowbegin{cases}xgeq-frac13\xgeq1end{cases}Rightarrow xgeq1\sqrt{3x+1}=2+sqrt{x-1}\3x+1=4+4sqrt{x-1}+x-1\2x-2=4sqrt{x-1}\x-1=2sqrt{x-1}\x^2-2x+1=4(x-1)\x^2-2x+1=4x-4\x^2-6x+5=0\D=36-4cdot5=16\x_1=1,;x_2=5$