Question

Площадь круга описанного около прямоугольника равна 289 pi см^2. Определите площадь прямоугольника если разность его сторон равна 14 см.

Answer 1

Одна сторона прямоугольника х, а вторая (х+14). Диагональ прямоугольника - это диаметр круга d.Площадь круга S=Пr².


$d^2=x^2+(x+14)^2=2(x^2+14x+98)\\S=pi r^2=289pi ; ; to ; ; r^2=289,; to r=17,; d=2r=34\\2(x^2+14x+98)=34^2\\x^2+14x-480=0\\x_1=frac{-7-23}{1}=-30<0; (ne; podxodit),; ; x_2=-7+23=16\\x+14=16+14=30\\S(pryamoyg)=x(x+14)=16cdot 30=480$