Question

Составить квадратное уравнение, зная, что его корни x=4-2i и x=4+2i

Answer 1

Теорема Виета. Сумма корней приведенного квадратного уравнения  x² + px+ q = 0 равна коэффициенту при первой степени неизвестного, взятому с обратным знаком:                                                     x₁ +  x₂ = – p ,   а произведение равно свободному члену:   x₁ ·  x₂ =  q .

x₁ +  x₂ = 4 - 2i + 4 + 2i = 8.Отсюда р = -8.
x₁ ·  x₂ = (4 - 2i)* (4 + 2i) = 16-(-4) = 20.Свободный член равен:  q = 20.
Уравнение принимает вид  х² - 8х + 20 = 0.

Answer 2

Спасибо Вам огромное. Вы меня очень сильно выручили.