Question

У трапеції ABCD AB=CD, AD=24 см, кут ADB=куту СDB, а периметр=60 см. Знайдіть невідомі сторони трапеції.

Answer 1

По условию отрезок ВД - биссектриса угла при основании равнобедренной трапеции.
Так как накрестлежащие углы при параллельных прямых равны, то треугольник ВСД - равнобедренный.
Отсюда вывод - если диагональ трапеции является биссектрисой угла при основании равнобедренной трапеции, то две боковые стороны и верхнее основание равны между собой.
Тогда ответ: АВ = ВС = СД = (60-24) / 3 = 36 / 3 = 12 см.