Question

Стороны треугольника равны 36 см, 29 см и 25 см. Найдите высоту треугольника, проведённую к большей стороне.

Answer 1

(Вложение 1)Обозначим АD=x,тогда DB=36-x,теперь выразим высоту(точнее ее квадрат) дважды используя теорему Пифагора и приравняем (выражается одна и та же высота).$CD^2=AC^2-AD^2=625-x^2\CD^2=BC^2-BD^2=841-(36-x)^2=841-1296+72x-x^2\\625-x^2=841-1296+72x-x^2\72x=1080\x=15$.
Теперь можно использовать третий раз теорему уже для нахождения высоты.
$CD=sqrt{AC^2-AD^2}=sqrt{625-225}=sqrt{400}=20$

Не советую использовать за х высоту-запаритесь с корнями при вычислении...вот так...(рисунок-вложение2)
$AD=sqrt{625-x^2} BD=sqrt{841-x^2}\\sqrt{625-x^2}+sqrt{841-x^2}=36\625-x^2+841-x^2+2sqrt{(625-x^2)(841-x^2)}=1296\2sqrt{(625-x^2)(841-x^2)}=2x^2-170\2102500-5864x^2+4x^4=4x^4-680x^2+28900\5184x^2=2073600\x^2=400\x=20$

Answer 2

Верно. В архив.

Answer 3

А кто спорит? Было бы лишь одно решение, второй ответ добавлять не имело бы смысла. Моя запись под Вашим ответом - всего лишь отметка модератора для сохранения решения в архиве Сервиса.