Question

 Докажите неравенство: если a>0
и b>0, то  .

Answer 1

 
 $frac{a^4}{b}+frac{b^4}{a} geq a^3+b^3\ a^5+b^5 geq (a^3+b^3)ab\ a^5+b^5 geq a^4b+ab^4\ (a-b)^2 geq 0\ a^2+b^2 geq 2ab\ ab leq frac{a^2+b^2}{2}\ \ a^5+b^5 geq (frac{a^2+b^2}{2})*(a^3+b^3)\ 2a^4-2a^3b+2a^2b^2-2ab^3+2b^4 geq (a^2+b^2)(a^2-ab+b^2) \ (a-b)^2(a^2+ab+b^2) geq 0$ 
что верно 

Answer 2

откуда взялось ab, во второй строчке? (a^3+b^3)AB

Answer 3

после приведения под общий знаменатель