Question

Решите задачу №2 подробно(с решением).

Answer 1

Так как колебания начинаются с нуля, то они будут происходить по закону синуса:

$x=x_msinomega t \ omega= frac{2 pi }{T} =frac{2 pi N}{t} =frac{2 pi cdot15}{60} =frac{ pi}{2} \ x=sin frac{ pi t}{2} \ v=x`=(sin frac{ pi t}{2})`=frac{ pi}{2} cos frac{ pi t}{2} Rightarrow v_m= frac{ pi }{2}approx1.57$

Полная энергия не изменяется с течением времени и равна кинетической энергии в момент прохождения положения равновесия, потенциальной энергии в момент максимлаьного отклонения от положения равновесия или сумме потенциальной и кинетической энергии в промежуточном положении

$E_m= frac{mv_m^2}{2} =frac{80cdot 1.57^2}{2} approx 98.6 (J) \ v( frac{T}{6} )= frac{ pi }{2} cosfrac{ 2pi t }{T}=frac{ pi }{2} cos(frac{ 2pi }{T}cdot frac{T}{6} )=frac{ pi }{2} cosfrac{ pi }{3} =frac{ pi }{2} cdot frac{1}{2} approx0.79 \ E_k= frac{mv( frac{T}{6}) ^2}{2} =frac{80cdot 0.79^2}{2} approx 25 (J) \ E_p=E-E_k= 98.6- 25=73.6 (J)$

Ответ: потенциальная энергия 73,6 Дж, кинетическая энергия 25 Дж.

Answer 2

СПАСИБО!