Question

не могу до конца довести
найти предел функции,не используя правило Лопиталя математичка написала,что я что-то пропустила..не могу понять что.$lim_{x to 0} frac{sinx+sin3x}{xsinx} = lim_{x to 0} frac{2sin( frac{x+3x}{2})*cos( frac{x-3x}{2}) }{xsinx} =$$= lim_{x to 0} frac{2sinx*cos(-x)}{xsinx} =$

Answer 1

$limlimits_{x to 0} frac{sin x+sin3x}{xsin x} = limlimits_{x to 0} frac{2sin( frac{x+3x}{2})cdotcos( frac{x-3x}{2}) }{xsinx} = \ = limlimits_{x to 0} frac{2sin2xcdotcos(-x)}{xsinx} = limlimits_{x to 0} frac{4sin xcos xcos x}{xsinx} = limlimits_{x to 0} frac{4(cos x)^2}{x} = infty$

Answer 2

а откуда, cosx*cosx?

Answer 3

один из синуса 2х, второй из косинуса -х

Answer 4

аа,спасибо)