Question

Срочно! Помогите решить, пожалуйста))

Answer 1

$(x^2+frac1{x^2})+7(x-frac1x)+10=0\ x^2+frac1{x^2}-2+2+7(x-frac1x)+10=0\ (x^2+frac1{x^2}-2)+2+7(x-frac1x)+10=0\ (x-frac1x)^2+7(x-frac1x)+12=0\ x-frac1x=a\ a^2+7a+12=0\ D=7^2-4*12=49-48=1\ a_1=-3\ a_2=-4$

$1)x-frac1x=a_1 \ x-frac1x=-3 |*x\ x^2-1=-3x\ x^2+3x-1=0\ D=9+4=12\ x_1=frac{-3+sqrt{12}}{2}=-frac{3-sqrt{12}}{2}\ x_2=frac{-3-sqrt{12}}{2}=-frac{3+sqrt{12}}{2}\ \ 2)x-frac1x=a_2 \ x-frac1x=-4 |*x\ x^2-1=-4x\ x^2+4x-1=0\ D=16+4=20\ x_3=frac{-4+sqrt{20}}{2}=-frac{4-sqrt{20}}{2}=-frac{4-2sqrt5}2=-frac{2(2-sqrt5)}2=-2+sqrt5=sqrt5-2\ x_4=frac{-4-sqrt{20}}{2}=-frac{4+2sqrt{5}}{2}=-(2+sqrt5)=-2-sqrt5$