Question

Нужна помощь СРОЧНО!!!
Ребро куба равно а. вычислите периметр и площадь сечения, проходящего через концы трёх рёбер, выходящих из вершины куба.

Answer 1

Если я правильно поняла, сечение будет в виде равностороннего треугольника стороны которого будут равны диагонали грани (квадрата). Диагональ равна: $d= sqrt{ a^{2}+ a^{2} }=a sqrt{2}$  Периметр: $P=d+d+d=3a sqrt{2}$ Площадь сечения (треугольника) найдём через высоту: $h= sqrt{ d^{2}-( frac{d}{2} )^{2} }= frac{d sqrt{3} }{2}$   $S= frac{d*h}{2}=0.5*d* frac{d sqrt{3} }{2}= frac{ d^{2} sqrt{3} }{2}$  Заменим d на a: $S= frac{ d^{2} sqrt{3} }{4} =frac{ (a sqrt{2})^{2} sqrt{3} }{4}= frac{ a^{2} sqrt{3} }{2}$