Question

Помогите пожалуйста срочно с задачей.

В правильной шестиугольной пирамиде sabcdef стороны основания которой равны 1 а боковые ребра равны 2, найдите расстояние от точки s до прямой bf. С картинкой если можно.

Answer 1

В правильном шестиугольнике расстояние ОА от центра до вершины равно стороне, то есть 1.
Четырёхугольник FBOF - ромб, так как его стороны равны сторонам шестиугольника.
Диагонали ромба пересекаются под прямым углом и точкой пересечения делятся пополам.
Высота пирамиды SO = √(2²-1²) = √3.
Искомое расстояние от точки s до прямой bf - это гипотенуза в прямоугольном треугольнике SOM и оно равно √(√3)²+(1/2)²) = √13/2.