Question

Помогите пожалуйста решить . 10 класс. Ответ [0;2]

Answer 1

$x+ sqrt{2x- x^{2} } <5 \ \ 2x- x^{2} geq 0 \ x(2-x) geq 0 \ x geq 0 \ 2-x geq 0 \ \ x geq 0 \ x leq 2 \ \ 0 leq x leq 2 \ \ x leq 0 \ 2-x leq 0 \ \ x leq 0 \ x geq 2$
решений нет

ОДЗ
$0 leq x leq 2 \ \ sqrt{2x- x^{2} } <5-x \ 5-x>0 \ x<5$

ОДЗ
x=[0;2]

$2x- x^{2} <(5-x)^2 \ 2x- x^{2} <25-10x+ x^{2} \ 2 x^{2} -12x+25>0 \ D= (12)^{2} -4*2*25=144-200<0$

Дискриминант отрицательный.
Значит,решения неравенства-любые числа.
Но по ОДЗ мы можем взять только промежуток от 0 до 2.

Ответ:x=[0;2]