Question

к сплаву серебра и золота, содержащий 80 г золота, добавили 100 г чистого золота. Содержание золота в сплаве вырос на 20%. Сколько граммов серебра в сплаве

Answer 1

удобнее массу сплава обозначить (с)
масса сплава (с) ----- 100%
масса золота 80 ----- х%
процентное содержание золота х% = 8000/с
новая масса (100+с) ----- 100%
масса золота 180 ----- (20 + 8000/с)%
20 + 8000/с = 18000/(100+с)
(20с + 8000) / с = 18000 / (100+с)
(20с + 8000) * (100+с) = 18000с
2000с + 20с² + 800000 + 8000с - 18000с = 0
20с² - 8000с + 800000 = 0
с² - 400с + 40000 = 0 ---это полный квадрат (с - 200)²
с = 200 ---масса сплава
200-80 = 120 г ---масса серебра
ПРОВЕРКА:
200 --- 100%
80 --- х%
х = 80*100 / 200 = 40% содержание золота
300 --- 100%
180 --- х%
х = 180*100 / 300 = 180/3 = 60% ---содержание золота увеличилось на 20%