Question

На стороне BC параллелограмма ABCD взята точка M так, что AB=BM. а) Докажите, что AM - биссектриса угла BAD. б) Найдите периметр параллелограмма, если CD=8 см., CM=4 см.

Answer 1

1) проведем ОМ параллельно АВ. У параллелограмма противоположные углы равны, т.е. угол О равен углу В. имеем два равносторонних треугольника с общим основанием АМ (+угол напротив основания) и равными боковыми сторонами. Значит угол КАМ равен углу МАВ. Отсюда следует, что АМ биссектриса угла ВАД

2)сторона АВ=СД=8см. АВ=ВМ=8см. СМ=4см, тогда ВС=ВМ+СМ=8+4=12см. Периметр параллелограмма 2*(8+12)=40см.