Question

Доказать что произведение четырех последовательных чисел в сумме с единицей дает полный квадрат

Answer 1

1-х,2-х+1.3-х+2,4-х+3
у=(х+х+1+х+2+х+3)/4=х+1,5
х=у-1,5
х+1=у-0,5
х+2=у+0,5
х+3=у+1,5
(y-1,5)(y-0,5)(y+0.5)(y+1,5)+1=(y²-0,25)(y²-2,25)+1=y^4-2,5y²+0,5625+1=
=y^4-2,5y²+1,5625=(y²-1,25)²