Question

на тонкой нити подвешен шарик массой 2* √3 кг.нить приводят в горизонтальное положение и отпускают.чему равна сила натяжения нити в тот момент, когда вектор ускорения шарика направлен горизонтально?

Answer 1

Ускорение направлено горизонтально когда центростремительное ускорение v²/R и ускорение свободного падения образуют прямоугольный треугольник с суммарным ускорением a, где роль гипотенузы исполняет центростремительное ускорение, а ускорение свободного падения g является вертикальным катетом. Угол наклона нити β при этом таков, что
g = (v²/R)Cosβ
С другой стороны, к этому моменту шарик потерял из первоначальной потенциальной энергии mgR долю величиной mgRCosβ, которая перешла в кинетическую:
mv²/2 = mgRCosβ что даёт нам вторую связь на угол и скорость:
v² = 2gRCosβ
Выразив из последнего равенства Cosβ = v²/2gR и подставив его в выражение для условия горизонтальности полного ускорения, получим
g = (v²/R)v²/2gR
после чего получаем для скорости в момент, когда полное ускорение горизонтально, следующее выражение:
v² = gR√2
Подставив это выражение в формулу для расчёта силы натяжения нити, получим:
T = mv²/R = mgR√2/R = mg√2 = 20√3√2 = 20√6 = 49 Н

Answer 2

Ускорение направлено горизонтально когда шарик находится в нижней точке. Соответственно центростремительное ускорение и свободного падения составляют прямую линию. Разве не так? А если так, то как они могут быть составляющими прямоугольного треугольника?