Question

x^3-3 x^2+2 = 0.решите пожалуйста

Answer 1

При х=1 имеем  $1^3-3cdot 1^2+2=1-3+2=3-3=0$ .
Значит х=1  -  корень заданного уравнения. Можем поделить на ( х-1) левую часть уравнения. Тогда получим:

$x^3-3x^2+2=(x-1)(x^2-2x-2)=0; ; to \\x-1=0,; ; x_1=1\\x^2-2x-2=0\\D=4+8=12,; ; sqrt{12}=sqrt{4cdot 3}=2sqrt3\\x_2=frac{2-2sqrt{3}}{2}=1-sqrt3,; ; x_3=1+sqrt3$