Question

В треугольнике АВС известно, что АВ=4√2 см, угол А=45 град., угол С=30 град. Найдите , АС и площадь треугольн. АВС

Answer 1

Из вершины В  на сторону АС опустим перпендикуляр - это высота тр-ка Запишем формулу площади  Sabc= 1/2 АВ* Н (BK. где К лежит на АС,    и является основанием высоты ВК)  Из тр-ка АВК прямоугольного с углом при основании 45 гр. видим,что это равнобедренный треугольник и АК=ВК=Н=4 см. Тогда из  прямоугольного  тр-ка КВС  ВК лежит против угла в 30 гр., и  ВС-гипотенуза=2ВК=8 см  По теореме Пифагора находим каткт КС =V 64-16=  V48= 4 V3  Sabc=1/2 * (4+4V3) *4=8(1+V3