Question

Решить неравенство
(2-x)(3x+1)(2x-3)<0

Answer 1

Рассмотрим функцию $f(x)=(2-x)(3x+1)(2x-3)$. Область определения функции : $D(f)=R$ - множество всех действительных чисел.

Найдем нули функции $f(x)=0;$

$(2-x)(3x+1)(2x-3)=0$
Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю

$2-x=0;~~Rightarrow~~~ x_1=2\ 3x+1=0;~~Rightarrow~~~ x_2=- frac{1}{3} \ 2x-3=0;~~Rightarrow~~~ x_3=1.5$


____+__(-1/3)_____-__(1.5)___+___(2)___-___

Ответ: $x in (-frac{1}{3} ;1.5)cup(2;+infty).$