Question

308 полностью= 1 пример там
309-не надо
310-полностью – 1 пример там
311-не надо
312 – 2-ой пример .
313-не надо

Answer 1

308)
$log_{49}28=log_{7^2}28= frac{1}{2} log_{7}(4cdot7)= frac{1}{2}( log_{7}(4)+log_{7}(7)) \ = frac{1}{2}( log_{7}2^2+1)= frac{1}{2}( 2log_{7}2+1) =frac{1}{2}( 2m+1)=m+ frac{1}{2}$

310)
$log_62=frac{1}{log_26}= frac{1}{log_2(3cdot2)}=frac{1}{log_23+log_22}=frac{1}{log_23+1}=m \ Rightarrowlog_23=frac{1}{m}-1=frac{1-m}{m} \\ log_{24}72=log_{24}(24cdot3)=log_{24}24+log_{24}3=1+ frac{1}{log_324}= \ =1+ frac{1}{log_{3}(3cdot8)}=1+frac{1}{log_33+log_38}=1+frac{1}{1+log_32^3}= \ =1+frac{1}{1+3log_32}=1+cfrac{1}{1+frac{3}{log_23} }$

$log_{24}72=1+cfrac{1}{1+cfrac{3}{frac{1-m}{m}}}=1+cfrac{1}{1+frac{3m}{1-m}}=1+cfrac{1}{frac{1-m+3m}{1-m}}= \\ =1+frac{1-m}{1+2m}=frac{1+2m+1-m}{1+2m}=frac{2+m}{1+2m}$

312)
$frac{log_2192}{log_{12}2} - frac{log_224}{log_{96}2} = log_2192log_212 - log_224log_296 = \ =log_2(3cdot2^6)log_2(3cdot2^2) - log_2(3cdot2^3)log_2(3cdot2^5) = \ =(log_23+log_22^6)(log_23+log_22^2) - (log_23+log_22^3)(log_23+log_22^5) \ =(log_23+6)(log_23+2) - (log_23+3)(log_23+5) = \ =log_2^23+2log_23+6log_23+12-log_2^23-5log_23-3log_23-15=-3$

Answer 2

Вложение .........................................