Question

зная, что sint-cost=0,2? найди значение вырoжения:

1)sint*cost

2)sin^3t-cos^3t

Answer 1

1) решается так:

sint-cost=0.2

делаем квадраты с двух сторон;

выводим минус так легче будет: 

-(sint+cost)^2=0,2^2 

-(sin^2t+cos^2t+2sintcost)=0.04

здесь sin^2t+cos^2t=1(из основных формул)

так что -(1+2sintcost)=0.04

-1-2sintcost=0.04

2sintcost=-1-0.04

sintcost=(-1-0.04)/2=-1.04/2=-0.52

значит значение sint*cost=-0.52

2)sin^3t-cos^3t=(sint-cost)(sin^2t+cos^2t+sint*cost)

здесь мы открыли по формуле a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)

 sint-cost=0.2

sin^2+cos^2=1

sint*cost=-0.52

итак приступим

 0.2(1+(-0.52))=0.2*0.48=0.96