Question

На рисунке 136 AO=OD, BO=OC. Найдите сторону СD и угол OCD треугольника OCD, если AB = 8 см, Угол OBA = 43 градусам.

Answer 1

Углы AOB и COD равны как вертикальные. Значит, треугольники AOB и COD равны по двум сторонам и углу между ними. 

В равных треугольниках против равных углов лежат равные стороны. Стороны AB и CD лежат против равных углов AOB и COD соответственно. Это означает, что сторона CD треугольника COD также равна 8 сантиметрам.

В равных треугольниках против равных сторон лежат равные углы. Угол OBA треугольника AOB лежит против стороны AO и равен 43 градусам. Угол OCD треугольника COD лежит против стороны DO, причём AO=DO по условию. Значит, угол OCD также равен 43 градусам.