Question

Помогите решить
lg(2x+1)*lg(x-1)=lg(x-1)

Answer 1

$lg(2x+1)*lg(x-1)=lg(x-1)$
ОДЗ:
$begin{cases}2x+1>0\x-1>0end{cases}<=>begin{cases}x>-0,5\x>1end{cases}\\xin(1;+infty)$
$lg(2x+1)*lg(x-1)-lg(x-1)=0\lg(x-1)*(lg(2x+1)-lg10)=0\lg(x-1)=0 lg(2x+1)-lg10=0\x-1=1 frac{2x+1}{10}=0\x=2 2x+1=0\. x=-0,5$
По ОДЗ ответ х=-0,5 не подходит,значит ответ х=2