Question

Решите систему уравнений:

  x^3 + y^3 = 65

{

  x^2y + xy^2 = 20

Answer 1

Второе уравнение умножим на 3, потом найдем сумму первого и второго уравнения.Получим

{x^3+y^3=65

{3x^2y+3xy^2=60

Сумма:

x^3+3x^2y+3xy^2+y^3=125

Здесь в левой части формула куба суммы.

(x+y)^3=125

x+y=5

Отсюда осталось выразить x через y и подставит в:  x^2y + xy^2 = 20