Question

1.Вычислите расстояние от начала координат до середины отрезка MN, если М(2; -1; 3), N(-1; 3; 1).
2. Найдите длину вектора m=p-2q , если p(-3;2;1), q(0;-3;-4).

Answer 1

Пусть К(x;y;z)- середина отрезка MN
x=(2-1):2=-0,5
y=(-1+3):2=1
z=(3+1):2=2
O(0;0;0)- начало координат
|KO|=√((-0,5)²+1²+2²)=√(5,25)
2)Найдём координаты вектора m(x;y;z)
x=-3-2·0=-3
y=2-2·(-3)=8
z=1-2·(-4)=9
|m|=√((-3)²+8²+9²)=√154