Question

найдите область определения и область значений функции y=2*корень 3x-6+4
но +4 не находится под корнем.
Решите пожалуйста.

Answer 1

$y = 2 sqrt{3x-6} + 4$
Область определения функции: под корнем не д.б. отрицательное число, т.е.
$3x-6 geq 0; :::::::: x geq 2$
Область значений функции: при извлечении арифметического квадратного корня можно получить только положительное число или ноль. Т.о. минимальное значение функции будет равно 4 при x = 2. Значит, область значений функции: y ∈ [4; +∞)