Question

(25 ^cos x)^sin x=5^ cos x найдите все корни этого уравнения принадлежащие отрезку - 5π|2 ; и - π
очень нужно помогите

Answer 1

(25^cos x)^sin x= 5^cos x;
(5^2cos x)^sin x = 5^ cos x;
5^(2 sin x * cos x = 5^cos x;
2 sin x* cos x = cos x;
2 sin x * cos x - cos x = 0;
cos x( 2 sin x - 1) = 0;
cos x = 0; ⇒ x = pi/2 + pi*k; k-Z;
2 sin x - 1 = 0;
 sin x = 1/2;
⇒ x = (-1)^k * pi/6 + pi*k; k-Z.

x ∈ [ - 5pi/2; - pi].
x = - 5pi/2; - 11pi/6; - 3pi/2; - 7pi/6

Answer 2

окружност

Answer 3

есть наподобие проверишь меня я просто особо не понимаю решила вот другое

Answer 4

где?

Answer 5

щас минуту

Answer 6

12 ^sinx= 4^ sin x* ^-√3 cosx;4 ^sin *3 ^sin x= 4^sinx sqrt(3)cos x;4^sin x (3 ^sin x - 3^ sqrt(3)cos x = 0;3^sin x= 3^sqrt(3)cosx; 1/2 sinx- 1/2 sqrt(3)cos x = o;sin(x-n/6)=0;x-n/6=nk..блин чего то напутала тут тоже корни надо 5π|-2; 4π