Question

Решите пожалуйста.
1)4^x-5^(x+2)=81*4^x-5^(x+3)
2)3^x*5^(2x)=7

Answer 1

1) 4^x - 81* 4^x = - 5^(x+3) + 5^(x+2);
4^x*(1-81)  = 5^(x+2) - 5^(x+3) ;
- 80 * 4^x = 5^x* 5^2  - 5^x * 125;
- 80*4^x = 5^x(25 - 125) ;
- 80* 4^x = - 5^x *100;
4^x *80 = 5^x *100;
4^x / 5^x = 100/80;
(4/5)^x = 5/4;
(4/5)^x = (4/5)^(-1);
x = -1.
2) 3^x * 5^(2x) = 7;
 3^x * 25^x = 7;
 (3*25)^x = 7;
75^x = 7;
 x = log75_7