Question

Докажите, что для любых чисел x и y x(x+y)>y(x-y)

Answer 1

x(x+y)>y(x-y)

$x^{2}+xy>xy-y^{2}$

$x^{2}+y^{2}>xy-xy$

$x^{2}+y^{2}>0$

$x^{2}geq0$

$y<var>^{2}geq0</var>$

Получается, что при х=у=0

$x^{2}+y^{2}geq0$

А в остальных случаях неравенство верно