Question

Острые углы прямоугольного треугольника равны 50 и 40(градусов). Найдите угол между высотой и медианой, проведенным из вершины прямого угла.

Answer 1

Чертеж и расчет в приложении.
Находим угол между медианой AM   и высотой AD 
Смотрим на треугольник ADC - прямоугольный - т.к. AD - высота.
Сумма углов любого треугольника = 180 градусов.
∠CAD = 180 - 90 - 50 = 40 град.
Проводим высоту MN. Треугольник ABM - равнобедренный, т.к. BM=CM и AN=NB
∠BAM = ∠ABM = 40
И окончательно 
∠DAM =∠BAC - ∠BAM - ∠CAD = 90-40-40 = 10 град - ОТВЕТ