Question

На рисунке 36 угол MON = углу QOP. Докажите что хорды MN и QP равны

Answer 1

 Рассмотрим треугольники MON, QOP:
   Они равны по 1 признаку равенства треугольников (две стороны и угол между   ними):  MO=QO=R, NO=PO=R, <MON=<QOP (по условию).
Следовательно, MN=QP как соответственные стороны равных треугольников.