Question

В треугольнике MNK угол M=59º, угол N=85º и угол K=36º. Высоты, ,опущенные из вершин M и К, пересекаются в точке Е. Найдите угол МЕК.

Answer 1

Обозначим высоты МВ и КС.
Рассмотрим четырёхугольник NВЕС.
Сумма углов четырёхугольника равнв 360 градусов.
Значит, угол ВЕС=360-(85+90+90)=95 град.
(углы В и С равны 90 градусов, так как высота - это перпендикуляр, опущенный на сторону)
углы МЕК и ВЕС равны, как вертикальные.
Значит, угол МЕК=95 градусов.