Question

Ребят, подскажите, а то не получается)
Найдите наибольшее и наименьшее значения функции F(x) = x^5 + 2x^3 + 3x - 11 на отрезке [-1, 1].
Заранее спасибо)

Answer 1

Решение
Находим производную:
5x∧4   +  6x∧2  + 3
Приравниваем к нулю:
5x∧4   +  6x∧2  + 3 = 0
D = 36 - 4*6*3 < 0 решений нет
Проверяем концы промежутка {-1;1}
F(-1) = (-1)∧5 + 2*(-1)∧3 + 3*(-1) - 11 = -17
F(1)  1 + 2 + 3 - 11 = - 5
min F(-1) = -17
max F(1) = - 5