Question

В правильной треугольной призме ABCA1B1C1,
стороны основания которой равны 2, боковые рёбра равны
1, найдите площадь сечения, проходящего через вершины
A,B, C1.

Answer 1

Сечение является равнобедренным треугольником с основанием 2. Боковые стороны равны, можно найти по т.Пифагора в прямоугольном треугольнике АС$_{1}$С ($sqrt{5}$). Площадь треугольника со сторонами 2, $sqrt{5} , sqrt{5}$ находим по формуле Герона. Как вариант, найти высоту в равнобедренном треугольнике к основанию 2 и площадь=половине основания на высоту.