Question

диагонали четырехугольника ABCD пересекаются в точке о известно что треугольники AOB=COD. докажите что данный четырехугольник параллелограмм

Answer 1

Т.к. АОВ = СОД, то АО=ОС, а ВО=ОД, следует, что О-точка пересечения. Если диагонали в четырехугольнике точкой пересечения делятся пополам, то этот четырехугольник - параллелограмм по свойству