Question

вычислите сумму нечетных чисел от 1 до 999

Answer 1

1=1^2

1+3=2^2

1+3+5=3^2

1+3+5+7=4^2

1+3+5+7+...+999=((999+1)/2)^2=500^2=250 000

 

иначе разобьем данную сумму на пары сумм

1+999=1000

3+997=1000

.....

499+501=1000

всего таких сумм (499+1):2=250

поэтому общая сумма равна 250*1000=250 000

 

либо используя формулу арифмитеческой прогрессии

a[1]=1; a[n]=999; d=2

n=(a[n]-a[1])/d+1

n=(999-1)/2+1=500

S[n]=(a[1]+a[n])/2 *n

S[500]=(1+999)/2*500=250 000