Question

Исследуйте функцию и постройте ее график.

Answer 1

f(x)=2x^3/x^2-1=2x^3/(x+1)*(x-1)
Пусть x1>x2 тогда:
x^3>x^3
2x^3>2x^2
2x^3/(x+1)>2x^2/(x+1)
2x^3/(x+1)<2x^2/(x+1)
2x^3/(x+1)*(x-1)>2x^2/(x+1)*(x-1) , следовательно:
y1>y2 - значит f(x)=2x^3/x^2-1 - возрастает