Question

прямоугольный равнобедренный треугольник ABC вписан в окружность,угла A=90. найдите величину угла ABD

Answer 1

Вписанный угол САВ прямой и поэтому опирается на диаметр окружности.  Оставшиеся  углы АВС = 45гр и АСВ = 45гр. равны, т.к треугольник АВС - равнобедренный. Искомый угол АДВ опирается на ту же дугу,что и угол АСВ(все вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу, равны) , поэтому угол АДВ = углу  АВС = 45градусов.