Question

дано авсд паралелограм К середина стороны ВС, ВС 12 СМ ВЫЧИСЛИТЕ ДЛИНУ АК

Answer 1

Треугольники АЕД и КЕВ подобны по 2 углам ( угол КЕВ = углу АЕД как вертикальные, угол ЕАД = углу ЕКВ как внутренние накрест лежащие при параллельных прямых АД и ВС). Из подобия треугольников АД/ВК=АЕ/ЕК. Т.к. АВ параллелограмме АД=ВС, а ВК=ВС/2=АД/2, то АЕ/ЕК=2АД/АД=2. Значит ЕК=АЕ/2=12/2=6. Тогда АК=АЕ+ЕК=12+6=18