Question

сколько существует 11-ти значных чисел, которые делятся на 9,в десятичной записи которых встречаются только цифры 0 и 5!

Answer 1

        Число делится на 9, если сумма всех его цифр делится на 9.
Поэтому для данного случая подходит только девять пяторок и два нуля.
Например:
 55 555 555 500
Остается подсчитать варианы растоновок двух нулей, которые могут занимать любое место, кроме самого первого.
Есть 9 вариантов когда один из нулей последний:
    1)55 555 555 500     
    2)55 555 555 050     
    3)55 555 550 550     
    4)55 555 505 550     
    .................................. 
   9)50 555 555 550     
Еще 8 когда нуль предпоследний
    1)55 555 555 005     
    .................................. 
   8)50 555 555 505
   и не вкоем случае не повторямся с 55 555 555 500
Продвигаем второй нуль на третье место сзади и получаем 6 вариантов...
И так далее получаем
    9+8+7+6+5+4+3+2+1=45 Вариантов