Question

В равносторонней трапеции с острым углом 60 меньше основа 10 см, а боковая сторона 22 см. Найдите большую основу ( с объяснением каждого действия , теоремы
)

Answer 1

В равнобедренной трапеции АВСД боковые стороны АВ=СД =22, углы при основаниях равны. Острые углы А и Д при нижнем основании равны 60 градусов. Опустим высоту ВН из вершины В на большее основание АД. Из прямоугольного треугольника АВН найдем АН=АВ*cos 60=22*1/2=11. Согласно свойств равнобедренной трапеции высота ВН делит основание АД на два отрезка, один из которых равен полуразности оснований АН=(АД-ВС)/2, другой — полусумме оснований НД=(АД+ВС)/2. Значит можно найти АД=2АН+ВС=2*11+10=32.