Question

В равнобокой трапеции большее основание равно 12 см, боковая сторона - 4 см. Острый угол трапеции равен 60 градусов. Найти меньшее основание трапеции.
(Подробное решение, пожалуйста).

Answer 1

давай, равнобокая трапеция это равнобедренная трапеция, боковые стороны равны
1)обозначим ее АВСД АД -нижнее основание ВС- верхнее
опустим высоту из вершины В на нижнее основание , получаем прямоугольный треугольник АНВ у которого угол А = 60 ( по условию) , значит другой угол этого треугольника = 30 градусов ( сумма острых углов в прямоугольном треугольнике = 90 градусов)
2) по условию боковая сторона = 4 = АВ , есть правило что катет лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы , следовательно, АН= 1/2 АВ то есть = 2
3)опустим высоту из вершины С , назовем СР, треугольники АНВ= СРД ( по 1 признаку) , значит стороны АН=РД=2
4) вся сторона АД= 12, а ВС= НР значит отнимаем от АД-АН-РД= 8
ответ :8