Question

Помогите решить задачу
касательные к окружности с центром о пересекаются под углом 72 градуса. Найдите угол АВО,где А и В - это точки касания

Answer 1

в общем касательные которые пересекаются в одной точке равноудалены от точек касания с окружностью, значит АК=КВ угол АКВ=72, треугольник АКВ равнобедренный угол КАВ=КВА= (180-72)/2= 54. и еще есть правило что радиус проведенный в точку касания образует с касательной угол в 90 градусов, значит можем найти ОАВ = 90-54= 36 , треугольник АОВ тоже равнобедренный потому что радиусы а они равны значит угол ОАВ= АВО=36