Question

На листе прозрачной бумаги нарисован четырёхугольник. Укажите способ, как сложить этот лист (возможно, в несколько раз), чтобы определить, является ли исходный четырёхугольник квадратом.

Answer 1

Пусть ABCD — данный четырёхугольник.

Сложим лист один раз по прямой AC, а другой раз — по прямой BD.

Сначала выясним, является ли данный четырёхугольник ABCD ромбом Если четырёхугольник ABCD — ромб, то оба раза полученные при сгибе треугольники совпадут.

Если ABCD — ромб, то перегнём лист бумаги так, чтобы вершина B совпала с вершиной C. Данный четырёхугольник является квадратом тогда и только тогда, когда вершина D совпадёт с вершиной A.