Question

на какие группы их можно разделить? почему? лист,хвостик,хвостатый,листок,листочек,хвост,листопад

Answer 1

Ну на однокоренные можно 1. группа Лист, Листок, листочек, листопад. Остальное 2 группа. 

Answer 2

Можно разделить на группы по общему корню в словах:
Лист,листок, листочек, листопад - корень ЛИСТ.
Хвостик, хвостатый, хвост - корень ХВОСТ.