Question

найдите координаты точек пересечения графиков функций y-x2+6x-4 и y=24/x

Answer 1

Для этого нужно решить систему двух уравнений:
$left { {{y= x^{2} +6x-4} atop {y=frac{24}{x}} right.$
Приравниваем правые части уравнений
$x^{2} +6x-4= frac{24}{x}, \ x^{3}+6 x^{2} -4x-24=0,x neq 0$
Разложим на множители способом группировки:
х²(х+6)-4(х+6)=0,
(х+6)(х²-4)=0
х+6=0    или    х²-4=0
х=-6                                                           или    х=2                              или      х=-2
у=$frac{24}{(-6)}=-4$                             у= 12                                          у=-12
Ответ. (-6;-4)    (2; 12)    (-2; -12)