Question

Лодочник проезжает расстояние 16 км по течению реки на 6 ч быстрее, чем против течения, при этом скорость лодки в стоячей воде на 2км/ч больше скорости течения. Определить скорость лодки в стоячей воде и скорость течения реки.

Answer 1

Пусть х - скорость лодки, тогда (х-2) - скорость течения.

Тогда скорость против течения: х -(х-2) = 2, скорость по течению: х +(х-2) = 2х-2.

Из условия имеем уравнение:

16/2  - 16/(2х-2) = 6

4  - 4/(х-1) = 3

4/(х-1) = 1

х-1 = 4

х = 5

Тогда скорость течения: х-2 = 3

Ответ: 5 км/ч;  3 км/ч.

Answer 2

Скорость лодки в стоячей воде х, скорость течения (х-2)

Составим уравнение:

16/(х-(х-2))-16/(х+(х-2))=6;
16/2-16/(2х-2)=6;

16/(2х-2)=2

8/(х-1)=2;

2х-2=8;

2х=10;

х=5 км/ч - скорость лодки в стоячей воде;

 

5-2=3 км/ч - скорость течения.