Дорогу длиной 28км разделили на 3 неравные части. Расстояние между серединами крайних частей равно 16км. Найти длину средней части
Ответы
Твоя задача:
Из условий:
28-16=12 км сумма половинок боковых частей;
Тогда сумма полных боковых частей:
12*2=24 км;
Отсюда длина середины:
28-24=4 км.
Ответ: 4 км.
Пусть наш путь - это сумма длин 3 неравных частей. Пусть это будут части с длинами
Известно, что общая длина равна 28 км. То есть
Крайние части - части с длинами ,
.
Середина делит часть пополам. А расстояние между серединами крайних частей затрагивает одну половину от , одну половину от
и всю
.
Тогда получаем, что км.
Из этого получается система:
Вычтем из первого уравнения системы второе, тем самым исключив b.
Получаем:
То есть
Мы знаем, что
(км)
Ответ: длина средней части дороги равна 4 км.
Ответ:
Длина средней части равна 4
Объяснение:
Пусть длины участков X, Y, Z.
Запишем два уравнения:
X + Y + Z = 28
X/2 + Y + Z/2 = 16
Или, домножив второе уравнение на 2, получим систему:
X + Y + Z = 28 (1)
X + 2Y + Z = 32 (2)
Из уравнения (2) вычтем (1)
Y = 4