Срочно! Помогите, пожалуйста,очень прошу! Вычислите площадь фигуры ,ограниченной линиями y=-x^2+3 и y=2 Заранее, огромное спасибо!))
Ответы
Ответ дал:
0
Чтобы найти точки пересечения, решаем систему
![left { {{y=- x^{2} +3} atop {y=2}} right. left { {{y=- x^{2} +3} atop {y=2}} right.](https://tex.z-dn.net/?f=+left+%7B+%7B%7By%3D-+x%5E%7B2%7D+%2B3%7D+atop+%7By%3D2%7D%7D+right.+)
Приравниваем правые части
-х²+3=2
-х²=-1
х²=1
х=-1 или х=1
![S= intlimits^1_{-1} {(- x^{2} +3-2)} , dx= intlimits^1_{-1} {(- x^{2} +1)} , dx= (- frac{ x^{3} }{3} +x)|^1_{-1}= \ =(- frac{ 1^{3} }{3} +1)-(-frac{ (-1)^{3} }{3} -1)= frac{2}{3}-(- frac{2}{3})= frac{4}{3}=1 frac{1}{3} S= intlimits^1_{-1} {(- x^{2} +3-2)} , dx= intlimits^1_{-1} {(- x^{2} +1)} , dx= (- frac{ x^{3} }{3} +x)|^1_{-1}= \ =(- frac{ 1^{3} }{3} +1)-(-frac{ (-1)^{3} }{3} -1)= frac{2}{3}-(- frac{2}{3})= frac{4}{3}=1 frac{1}{3}](https://tex.z-dn.net/?f=S%3D+intlimits%5E1_%7B-1%7D+%7B%28-+x%5E%7B2%7D+%2B3-2%29%7D+%2C+dx%3D+intlimits%5E1_%7B-1%7D+%7B%28-+x%5E%7B2%7D+%2B1%29%7D+%2C+dx%3D+%28-+frac%7B+x%5E%7B3%7D+%7D%7B3%7D+%2Bx%29%7C%5E1_%7B-1%7D%3D+%5C+%3D%28-+frac%7B+1%5E%7B3%7D+%7D%7B3%7D+%2B1%29-%28-frac%7B+%28-1%29%5E%7B3%7D+%7D%7B3%7D+-1%29%3D+frac%7B2%7D%7B3%7D-%28-+frac%7B2%7D%7B3%7D%29%3D+frac%7B4%7D%7B3%7D%3D1+frac%7B1%7D%7B3%7D+++)
Приравниваем правые части
-х²+3=2
-х²=-1
х²=1
х=-1 или х=1
Вас заинтересует
1 год назад
6 лет назад
9 лет назад
9 лет назад